Resultado de P(x)=-3x^2+2x(3x+4)+4(2x-10)+50

Resultado de P(x)=-3x^2+2x(3x+4)+4(2x-10)+50:

(P)=-3P^2+2P(3P+4)+4(2P-10)+50

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(P)-(-3P^2+2P(3P+4)+4(2P-10)+50)=0


Cálculos entre paréntesis: -(-3P^2+2P(3P+4)+4(2P-10)+50), so:

-3P^2+2P(3P+4)+4(2P-10)+50

Multiplicar

-3P^2+6P^2+8P+8P-40+50

Sumamos todos los números y todas las variables.

3P^2+16P+10

Volver a la ecuación:

-(3P^2+16P+10)


Sumamos todos los números y todas las variables.

P-(3P^2+16P+10)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3P^2+P-16P-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3P^2-15P-10=0

a = -3; b = -15; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·(-3)·(-10)
Δ = 105
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$P_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$P_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$P_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-\sqrt{105}}{2*-3}=\frac{15-\sqrt{105}}{-6}
$
$P_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+\sqrt{105}}{2*-3}=\frac{15+\sqrt{105}}{-6}
$